Gruppo circolare

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In matematica, il gruppo circolare (indicato in grassetto da lavagna con ${\displaystyle \mathbb {T} }$ o in semplice grassetto con T) è il gruppo moltiplicativo di tutti i numeri complessi con valore assoluto pari a 1, cioè il cerchio unitario nel piano complesso,

${\displaystyle \mathbb {T} =\{z\in \mathbb {C} :|z|=1\},}$

dotato dell'ordinaria moltiplicazione del campo complesso.

Il gruppo circolare forma un sottogruppo di C^×, il gruppo moltiplicativo di tutti i numeri complessi non nulli. Poiché C^× è abeliano, segue che anche T lo è. La notazione T per il gruppo circolare deriva dal fatto che Tⁿ (il prodotto diretto di T con sé stesso n volte) è geometricamente un n-toro. Il gruppo circolare è quindi un 1-toro.